초등학교 4학년 수학교과서의 비밀

초등학교 4학년 수학교과서의 비밀에 관한 필자의 뇌피셜을 이야기해보겠습니다. 일단, 이 뇌피셜은 초등학교 4학년 수학교과서에 국한될 것일 수도 있고, 전체적인 교과서 구성의 숨은 비밀일 수 있습니다. 4학년 수학교과서의 단원의 순서를 읽어보신 적이 있으신가요? 천천히 읽어보시길 바랍니다.

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초등학교 4학년 수학교과서의 비밀

초등학교 4학년 수학교과서 단원을 정리한 블로그 포스팅 [초등학교 4학년 수학 교과서 정리와 사칙연산 연습]을 보시면 단원의 순서는 아래와 같습니다.

• 큰 수
• 각도
• 곱셈과 나눗셈
• 평명도형의 이동
• 막대그래프
• 규칙 찾기
• 분수의 덧셈과 나눗셈
• 삼각형
• 소수의 덧셈과 뺄셈
• 사각형
• 꺽은선 그래프
• 다각형

출판사별로 순서에 차이가 있지만 단원의 구성이 연산, 도형, 그래프, 규칙 등 주제로 번갈아 배치되어 있습니다. '왜'일까요?

 

왜 연산-도형-그래프-규칙 등 주제를 번갈아 배치했을까?

부모님들께서는 이 부분에서 자녀의 입장에서 생각을 하시고, 자신의 과거를 되돌아보면서 읽어주셨으면 합니다. 능숙해지기까지 얼마나 그 고통을 참으면서 공부를 하셨는지 말입니다.

 

1. 학습 피로도와 흥미 고려 - '인지적 리듬'

• 부모님들은 연산단원을 단순한 계산 문제라고 생각을 하시지만 '뇌'의 입장에서 보면 사고를 많이 요구합니다. 그래서 피로도가 높습니다.
• 도형, 그래프 단원(예: 각도, 삼각형, 그래프 등)은 손으로 그리고 관찰하며 접근할 수 있어서 비교적 직관적이고, 흥미 유발이 쉽습니다.
• 따라서 집중력이 필요한 연산, 비교적 쉬운 도형, 다시 연산 이런 식으로 인지적 리듬을 조절해 주는 순서로 배치한 것입니다.

 

2. 수학 개년 간 '선행성'과 '순환성' 고려

• 예를 들어, 각도는 이후 도형 단원에서 필수적인 개념이기 때문에 먼저 등장하는 것입니다.
• 막대그래프는 데이터를 다루는 기초 개념이고, 이게 나중에 나올 '꺾은선그래프'나 '비율, 통계'의 기반이 됩니다.
• 순차적인 개념 축적보다는 학습 내용이 나선형으로 순환되도록 설계되어 있다는 것입니다. 이런 방식을 나선형 교육과정(spiral curriculum)이라고 부릅니다.

 

3. 수학의 다양한 영역을 균형 있게 다루기 위한 배려

• 수학은 연산만 있는 게 아닙니다. 수, 연산, 도형, 측정, 자료와 가능성, 규칙성이라는 6대 영역이 있습니다.
• 특정 영역만 몰아서 하면 학습의 균형이 깨집니다. 그래서 교과서가 '균형 있게 다양한 영역을 섞어서' 아이들에게 수학의 넓은 세계를 자연스럽게 경험시키려는 겁니다.

 

4. 계절 및 생활 맥락 고려

• 예: '각도'나 '도형'은 야외 활동이나 종이 접기와 연결되기 때문에 봄 학기에 많이 배치됩니다.
• '그래프'나 '규칙성'은 학기 마무리 또는 1년 마무리 시기에 복습 또는 정리용으로 배치가 되기도 합니다.
• 교육과정은 아이들의 실생활과 연계하려고 많은 노력을 기울입니다. 교과서에 '실생활 문제'가 많이 등장하는 이유이기도 합니다.

 

5. 예시로 목차 다시 보기

단원	영역	이유
큰 수	수와 연산	자리값과 수 감각을 초기에 강화
각도	측정	이후 도형 단원의 선행개념
곱셈과 나눗셈	수와 연산	중간 난이도 연산 학습
평면도형의 이동	도형	직관적 사고로 피로도 낮춤
막대그래프	자료와 가능성	실생활 연결 및 시각적 이해
규칙 찾기	규칙성	사고력 중심 문제 해결 유도
분수의 덧셈과 나눗셈	수와 연산	난이도 높은 연산 심화
삼각형	도형	연산 학습 후 시각적 영역 전환
소수의 덧셈과 뺄셈	수와 연산	다시 연산 능력 강화
사각형	도형	종합적 도형 개념 정리
꺾은선 그래프	자료와 가능성	데이터 변화 감지 개념
다각형	도형	연말 복습, 도형 통합 마무리

 

결론

교과서는 단순히 주제를 묶기보다는 학생들의 학습 리듬, 개념 연계, 흥미, 사고의 다양성을 모두 고려해서 치밀하게 설계되어져 있다고 생각을 합니다. 즉, 더 잘 배울 수 있게 만들어졌다는 것입니다. 아쉬운 점은 초등학생이 혼자서 할 수 있을 만큼 친절한 설명들은 부족합니다. 이는 보완해야 할 사항이라고 생각합니다.